在數(shù)控銑床零件加工過(guò)程中，由于刀具的磨損、現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際刀具尺寸與編程時(shí)規(guī)定的刀具尺寸不一致和更換刀具等原因，都會(huì)直接影響最終加工尺寸，造成加工誤差。為了最大限度地減少因刀具尺寸變化等原因造成的誤差，目前數(shù)控銑床通常都具有刀具半徑補(bǔ)償功能，根據(jù)輸入的修正補(bǔ)償量和程序自動(dòng)地加工出優(yōu)質(zhì)零件，否則，很難保證加工精度。同時(shí)，使用刀具半徑補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)了根據(jù)零件輪廓直接編程的巨變，大大簡(jiǎn)化了編程工作量。因此，理解刀具半徑補(bǔ)償并能正確靈活地使用刀具補(bǔ)償功能，將起到事半功倍的效果，將刀具補(bǔ)償和變量編程結(jié)合使用，還可實(shí)現(xiàn)一些復(fù)雜曲面的加工，在數(shù)控切削加工中有較強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。 

    一、對(duì)刀具半徑補(bǔ)償?shù)恼J(rèn)識(shí) 

    1.刀具半徑補(bǔ)償作用 

    在數(shù)控銑床上進(jìn)行輪廓加工時(shí)，由于銑刀半徑的存在，刀具中心軌跡和工件輪廓不重合，兩者相差一個(gè)刀具半徑值，為此必須使刀具沿工件輪廓的法向偏移一個(gè)刀具半徑值，才能保證零件的輪廓尺寸，如圖1所示。這種自動(dòng)偏移計(jì)算稱為刀具半徑補(bǔ)償。現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床通常都具備完善的刀具半徑補(bǔ)償功能，編程人員只需根據(jù)輪廓編程，數(shù)控裝置就會(huì)自動(dòng)計(jì)算刀具中心軌跡，加工出所需要的工件輪廓。需要注意的是，在使用刀具半徑補(bǔ)償指令后，如果具體加工時(shí)選用不同半徑的刀具，則自動(dòng)偏移量是不同的，如圖1當(dāng)中就分別選擇了半徑不同的刀具1和刀具2進(jìn)行加工，其軌跡偏移量就明顯不同。 

    2. 刀具半徑補(bǔ)償指令 

    刀具半徑補(bǔ)償指令有G41、G42和G40共3個(gè)指令。沿著刀具前進(jìn)方向看，刀具位于工件輪廓的左側(cè)，稱為左補(bǔ)償，用G41指令，相當(dāng)于順銑，常在精加工階段采用，如圖1刀具1中心軌跡所示;沿著刀具前進(jìn)方向看，刀具位于工件輪廓的右側(cè)，稱為右補(bǔ)償，用G42指令，相當(dāng)于逆銑，常用于工件表面硬皮和粗加工，如圖1刀具2中心軌跡所示;G40指令是用于取消補(bǔ)償用。 

    3. 刀具半徑補(bǔ)償執(zhí)行過(guò)程 

    刀具半徑補(bǔ)償工作過(guò)程分為三步。第一步，建立刀具半徑補(bǔ)償，如圖1中的SA段所示，這個(gè)工作要在切削工件之前完成。第二步，執(zhí)行刀具半徑補(bǔ)償。如圖1當(dāng)中，左刀具半徑補(bǔ)償ABCDA段和右刀具半徑補(bǔ)償ADCBA所示。第三步，撤消刀具半徑補(bǔ)償。如圖1當(dāng)中AS段所示，加工結(jié)束后取消刀具半徑補(bǔ)償，刀具回到起始位置S。 

    二、刀具半徑補(bǔ)償?shù)膽?yīng)用剖析 

    1. 實(shí)現(xiàn)零件的輪廓加工，提高加工精度 

    使用刀具半徑補(bǔ)償指令可以按零件的內(nèi)、外輪廓直接編程，實(shí)現(xiàn)輪廓加工，這是刀具半徑補(bǔ)償?shù)囊话銘?yīng)用。由于刀具半徑補(bǔ)償值不一定等于刀具半徑值，因此在首件加工時(shí)，為了不浪費(fèi)材料，應(yīng)采取增加刀具半徑補(bǔ)償值的方法，根據(jù)加工實(shí)測(cè)值和理論值之差，修正刀具半徑補(bǔ)償值，從而提高加工精度。同一加工程序，當(dāng)?shù)毒吣p或重磨后，直徑會(huì)發(fā)生改變，則需要通過(guò)修改刀具半徑補(bǔ)償值來(lái)獲得所需的尺寸精度，增加程序的柔性。 
    2. 同一程序?qū)崿F(xiàn)零件粗、精加工 
    刀具半徑補(bǔ)償除簡(jiǎn)化編程外，還可以用修改刀具半徑補(bǔ)償值的方法，實(shí)現(xiàn)用同一程序進(jìn)行輪廓的粗、精加工。即在粗加工階段：刀具半徑補(bǔ)償值=刀具半徑+精加工余量;在精加工階段，刀具半徑補(bǔ)償值=刀具半徑+修正值。 

    3. 設(shè)置正負(fù)刀具半徑補(bǔ)償值實(shí)現(xiàn)零件的等寬壁厚加工 

    一般情況下，刀具半徑補(bǔ)償值應(yīng)為正值，若補(bǔ)償值為負(fù)值，則G41和G42相互替換。利用這一特點(diǎn)，當(dāng)加工相等寬度的、由直線和圓弧或者含有曲線的等距輪廓工件時(shí)，只需針對(duì)一個(gè)輪廓進(jìn)行編程即可：加工好第一個(gè)輪廓后，修改刀具半徑補(bǔ)償值，使“刀具半徑補(bǔ)償值=-(刀具半徑+輪廓寬度)”，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)第二個(gè)輪廓的加工。

    在實(shí)際加工時(shí)，需要考慮建立刀具半徑補(bǔ)償和撤銷刀具半徑補(bǔ)償時(shí)的刀軌，會(huì)不會(huì)引起對(duì)加工工件的過(guò)切或與工件輪廓相干涉，若影響，只需要修改或者撤消刀具半徑補(bǔ)償?shù)能壽E即可。同理，在模具加工中，利用同一程序也可以加工同一公稱尺寸的內(nèi)外兩個(gè)型面，且可通過(guò)修改刀具半徑補(bǔ)償值保證配合精度。

    4. 使用刀具半徑補(bǔ)償和變量編程，實(shí)現(xiàn)對(duì)輪廓倒圓/倒角的加工

    上述刀具半徑補(bǔ)償?shù)膽?yīng)用，一般地，是在加工開(kāi)始前將刀具半徑補(bǔ)償值輸入到數(shù)控裝置，加工過(guò)程中，刀具半徑補(bǔ)償值是保持不變的，稱為定刀具半徑補(bǔ)償。另一種情況，刀具半徑補(bǔ)償值在加工過(guò)程中需要按一定的規(guī)律改變，被稱為變刀具半徑補(bǔ)償。變刀具半徑補(bǔ)償需要與變量編程結(jié)合才能發(fā)揮作用。所謂變量編程，即允許程序中使用變量和給變量賦值，并能進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算、邏輯運(yùn)算和條件轉(zhuǎn)移，是數(shù)控程序編制的高級(jí)形式。

    FNNUC0i系統(tǒng)的變量編程，可利用G10指令和系統(tǒng)變量按照某種規(guī)律改變刀具半徑補(bǔ)償值，在程序同一軌跡的控制下，可實(shí)現(xiàn)對(duì)具有一定規(guī)律的邊緣截面復(fù)雜曲面的加工，通用性強(qiáng)。如工件任意輪廓的倒圓、倒角加工，或圓孔/圓柱的邊緣倒圓、倒角加工等。

    三、刀具半徑補(bǔ)償運(yùn)用實(shí)例

    1. 定刀具半徑補(bǔ)償編程實(shí)例

    如圖2所示零件，工材硬鋁，在零件外圍加工一個(gè)類似矩形的壁厚4mm的等距輪廓，且外輪廓邊緣倒半徑2mm的圓角。經(jīng)過(guò)工藝分析，確定主視圖正方形中心為X、Y坐標(biāo)軸編程原點(diǎn)，水平向右為X軸正向，向上為Y軸正向，Z軸零點(diǎn)在工件頂面上;外輪廓和倒圓加工選擇Φ12mm高速鋼立銑刀，等寬內(nèi)輪廓選擇Φ8mm高速鋼槽刀，則用FNNUC0i編寫(xiě)外輪廓加工程序如下。

O0001;(主程序，d12mm立銑刀)
G40G80G49G21G94G17G16;(初始化)
G90G54G00X0.Y0.S1200M03;(建立工件坐標(biāo)系)
G43Z100.H01;
Y-62.5; Z5.0 M08;
G01Z-9.0 F200;
D01M98P8011F120(分層粗銑外輪廓)
G01Z-18.0;
D01M98P8011F120(分層粗銑外輪廓)
/G91G28Z0.;
/G91G28Y0.;
/M01;(選擇性停止)
G90G00Z5.0;
G01Z-18.0F200;
D11M98P8011F80;(精銑外輪廓)
G00Z200.0;
M30;
O8011(子程序，外輪廓軌跡)
G41G01X15.; (建立刀具半徑補(bǔ)償)
G03X0.Y-47.5R15.;(圓弧切入)
G01X-47.5,R10.;
Y-14.,R9.0;
G03Y4.R9.0,R9.0;
G01Y47.5.,R10.;
X-4.0,R9.0;
G03X14.R9.,R9;
G01X47.5,R10.;
Y-47.5.,R10.;
X0.;
G03X-15.Y-62.5R15.; (圓弧切出)
G40G01X0.; (取消刀具半徑補(bǔ)償)
M99;

    其中，在外輪廓粗切時(shí)，刀具半徑補(bǔ)償D01輸入“6.2”，外輪廓精切時(shí)，實(shí)測(cè)工件尺寸計(jì)算修正量，刀具半徑補(bǔ)償D11輸入“6+”修正量。在內(nèi)輪廓加工時(shí)，只需修改程序頭和結(jié)尾的進(jìn)退刀路線，把刀具半徑補(bǔ)償變量D01設(shè)置為“-(4.2+4)”，就可對(duì)內(nèi)輪廓進(jìn)行粗加工，內(nèi)輪廓精加工時(shí)只需把D11改為“-(4+4+修正量)”即可。由此可知，采用刀具半徑補(bǔ)償后，同一程序只需改變進(jìn)退刀路線和刀具半徑補(bǔ)償值，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)等壁厚零件的內(nèi)外輪廓的粗、精加工。

    2.變刀具半徑補(bǔ)償編程實(shí)例

    依然是上述加工實(shí)例，如果希望采用變刀具半徑補(bǔ)償?shù)姆绞骄幹萍庸こ绦颍敲词紫纫獜墓に嚿戏治鐾廨喞箞A加工。由于圓角半徑僅2mm，余量不大，因此為提高加工效率，粗精加工合一，選用Φ12mm平底立銑刀。由于使用變刀具半徑補(bǔ)償編程的關(guān)鍵，是建立加工曲面截?cái)嗝媲€與刀具半徑補(bǔ)償變量之間的規(guī)律數(shù)學(xué)關(guān)系，經(jīng)分析，建立如圖3所示的變刀具半徑補(bǔ)償幾何計(jì)算模型。

    圖中點(diǎn)A為SE圓弧上任意一點(diǎn)，設(shè)#1變量表示刀具半徑，#2變量表示倒圓半徑，#11為循環(huán)變量[0，90]，#4表示變刀具半徑補(bǔ)償變量，#3表示刀心到倒圓圓心的距離，由圖中幾何關(guān)系可得，截?cái)嗝鎴A弧曲線上任一點(diǎn)A的刀具半徑補(bǔ)償值：#4=#3-#2=#2*COS[#11]+#1-#2，由于A點(diǎn)的任意性，該公式即為加工曲面截?cái)嗝媲€與刀具半徑補(bǔ)償變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。因此，根據(jù)圖3所示的幾何關(guān)系，可求出A點(diǎn)位置刀心的Z軸坐值：#5=#2*[sin[#11]-1]。

    根據(jù)上述變量之間的關(guān)系，采用點(diǎn)A自下而上運(yùn)動(dòng)等高環(huán)切的加工路線，循環(huán)調(diào)用外輪廓軌跡子程序進(jìn)行等高加工，編制變量程序如下，即可實(shí)現(xiàn)輪廓倒圓加工。若表面精度高，可選擇球刀，道理相同。

O0002;(Φ12mm立銑刀)
G40G80G49G21G94G17G16;
#1=6.;(刀具半徑)
#2=2.;(倒圓半徑)
#11=0.;(角度賦初值為0)
G90G54G00X0.Y0.S1000M03;
G43Z100.H01;
Y-62.5;
Z5.0 M08;
G01Z0.F200;
WH[#11LE90]DO1 ;(當(dāng)型循環(huán))
#3=#2* [COS[#11]+#1-1];(刀心到倒圓心的距離)
#5=#2*[SIN[#11]-1];(Z 軸坐標(biāo)值)
#4=#3-#2 ;(刀具半徑補(bǔ)償值)
G01Z#5F30O; (Z 軸進(jìn)刀至切削位置)
G1OL12P01R#4;(將變刀具半徑補(bǔ)償值賦給D01)
D01M98P8011F1000;(調(diào)輪廓子程序)
#11=#11+1.;(角度循環(huán)遞增，遞增量可據(jù)實(shí)際情況設(shè)置)
END1;(循環(huán)結(jié)束)
G00Z200.0;
M30;

    四、結(jié)束語(yǔ)

    靈活運(yùn)用刀具半徑補(bǔ)償功能對(duì)簡(jiǎn)化數(shù)控手工編程，保證和提高加工精度，提高程序柔性，實(shí)現(xiàn)輪廓倒圓/倒角之類的曲面加工具有重要意義和價(jià)值。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)使用刀具半徑補(bǔ)償時(shí)還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。

    (1)建立或撤消刀具半徑補(bǔ)償時(shí)，刀具必須在補(bǔ)償平面內(nèi)或G01方式下移動(dòng)，且移動(dòng)距離大于刀具半徑補(bǔ)償值。

    (2)在補(bǔ)償狀態(tài)下，銑削內(nèi)側(cè)最小圓弧一般要求滿足關(guān)系：刀具半徑≤刀具半徑補(bǔ)償值≤最小內(nèi)側(cè)圓弧半徑。

    (3)建立刀具半徑補(bǔ)償后，不能出現(xiàn)連續(xù)兩個(gè)程序段無(wú)選擇補(bǔ)償坐標(biāo)平面的移動(dòng)指令。否則，編制的加工程序運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生報(bào)警，無(wú)法執(zhí)行。